Question

（2008?越秀區模擬）用如圖所示裝置，完成下列問題（不考慮繩重及摩擦）．
（1）要求滑輪組由4股繩子承擔重物，請用筆畫線代替繩子將滑輪組繞好；
（2）使用第（1）問繞好的滑輪組提升重物，當物重為50N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，求此時滑輪組的機械效率；
（3）若要使這個滑輪組省力，則提起的重物應該超過多重？

Answer 1

分析：（1）動滑輪上有4段繩子，拉力的方向向上，繩子從定滑輪上開始纏繞；
（2）已知承擔物重的繩子股數，從而得出繩子自由端移動的距離與重物升高的高度的關系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）拉力是物重與動滑輪重力之和的四分之一，若要省力，拉力必須小于物重．

解答：解：（1）滑輪組由4股繩子承擔重物，從定滑輪上開始纏繞；如圖所示：

（2）設物體上升高度h，W_有=Gh
W_總=FS，S=4h
η=

W有

W總

η=

Gh

4Fh

=

50N

4×20N

=62.5%
（3）由平衡力知識知：4F=G_物+G_動
G_動=4F-G_物=4×20N-50N=30N
若要省力，滿足的條件是：F_拉＜G_物
而F_拉=

G物+G動

n

=

G物+G動

4

即

G物+G動

4

＜G_物
G_物＞

G動

3

=

30N

3

=10N
∴重物應該超過10N．
答：（2）滑輪組的機械效率為62.5%；（3）若要使這個滑輪組省力，則提起的重物應該超過10N．

點評：本題考查了滑輪組的組裝、機械效率的計算、滑輪組中繩子自由端拉力與物重的關系；特別注意滑輪組中影響機械效率的因素之一動滑輪的重力．