Question

【題目】如圖所示，一位質量為48kg的同學乘電梯上樓，每只腳與電梯接觸的面積均為0.015m2 ． 電梯向上勻速運動時，2s內上升的高度為4m．g取10N/kg．求：
（1）電梯靜止時，該同學對電梯的壓強；
（2）在2s內，電梯對該同學做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：電梯靜止時，該同學對電梯的壓力：

F=G=mg=48kg×10N/kg=480N，

受力面積：

S=2×0.015m2=0.03m2，

該同學對電梯的壓強：

p= = =1.6×104Pa；

答：電梯靜止時，該同學對電梯的壓強為1.6×104Pa；

（2）解：在2s內，電梯對該同學做的功：

W=F′h=Gh=480N×4m=1920J，

電梯對該同學做功的功率：

P= = =960W．

答：在2s內，電梯對該同學做功的功率為960W．

【解析】（1）電梯靜止時，該同學對電梯的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為2只腳與電梯接觸的面積之和，根據p= 求出該同學對電梯的壓強；（2）電梯對該同學做的功即為克服自身重力做的功，根據W=Gh求出其大小，利用P= 求出電梯對該同學做功的功率．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和功率的計算與測量是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．