Question

【題目】如圖所示，一長方體木塊浸沒在底面積為200cm2裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為1N，剪斷細線待木塊靜止時，水對容器底的壓強為p1；將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊靜止時，木塊仍有60cm3的體積露出水面，水對容器底的壓強為p2 ． 則p2比p1減小了（ ）
A.20Pa
B.30Pa
C.50Pa
D.無法計算

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）當木塊浸沒時，受到重力、拉力和浮力平衡，即：F浮1=G+F拉 ， 剪斷細線待木塊靜止時木塊漂浮在水面，重力與浮力平衡，F浮2=G，
所以：F浮1﹣F浮2=F拉=1N，
由阿基米德原理有：ρ水gV排1﹣ρ水gV排2=F拉 ， 即：ρ水g（V排﹣V排′）=F拉 ，
所以此時木塊露出水面的體積：V露=V排1﹣V排2= = =10﹣4m3=100cm3；
由阿基米德原理和重力公式有：ρ水gV排2=ρ木gV木 ， 即： = = = …①（2）將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊靜止時仍漂浮，
此時F浮3=G′，則：ρ水gV排3=ρ木gV木′，且V木′=V排2=V木﹣V露 ， V排3′=V排2﹣V露′，
所以： = = = =
由①②有： = ，
解得：V木=250cm3 ，
V排2=V木﹣V露=250cm3﹣100cm3=150cm3 ，
V排3′=V排2﹣V露′=150cm3﹣60cm3=90cm3 ，
木塊漂浮和切去露出部分水面下降，則：△V=△V排=V排2﹣V排3=150cm3﹣90cm3=60cm3 ，
由△V=S△h，
水面下降高度：△h= = =0.3cm，
所以p2比p1減小量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3×10﹣2m=30Pa．
故選B．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．