Question

【題目】小宇爸爸從工地上拿回一邊長為10cm的正方體木塊A和底面積為50cm2的建筑材料柱B．小宇利用A和B做了如下實驗：將木塊A放入水中，有3/5的體積沒入水中，如圖甲所示；將柱體B放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出水面的高度h1為1cm，如圖乙所示，再用輕質細線將金屬塊捆綁在木塊中央，放入水中靜止后測出此時木塊露出水面高度h2為3cm，如圖丙所示．

則以下說法正確的是（ ）
A.甲圖中木塊底部所受的壓力為4N
B.乙圖中木塊上表面所受壓強為500Pa
C.丙圖中容器底所受水的壓力比甲圖大2N
D.柱體B的密度為1.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由題知，甲圖中木塊浸入水中的深度為：h= ×10cm=6cm=0.06m，
則木塊底部所受的壓強為：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa，
木塊的底面積：SA=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2 ，
根據p= 可得木塊底部所受的壓力為：F=pSA=600Pa×1×10﹣2m2=6N．故A錯誤；
B、由題知，甲圖中木塊浸入水中的體積為：V排= ×（10cm）3=600cm3=6×10﹣4m3 ，
則甲圖中木塊受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N，
木塊漂浮，則GA=F浮=6N，
乙圖中，木塊浸入水中的體積為： =1×10﹣2m2×（0.1﹣0.01）m=9×10﹣4m3 ，
則乙圖中正方體木塊A和建筑材料柱B受到的浮力為： = =1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N，
正方體木塊A和建筑材料柱B漂浮，則GA+GB= =9N，
所以，B對A的壓力為：F=GB= ﹣GA=9N﹣6N=3N，
乙圖中木塊上表面所受壓強為：p= = =600Pa．故B錯誤；
C、乙圖和丙圖中物體所受浮力相同，排開水的體積相等，則液面升高的高度相同，
根據F浮=ρ水gV排可得， = = =9×10﹣4m3 ，
由乙圖知，與原來水面相比升高h1= = =0.09m，
甲圖中，與原來水面相比升高h2= = =0.06m，
所以，丙圖中容器底所受水的壓強比甲圖中容器底所受水的壓強的增大值為：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m﹣0.06m）=300Pa，
則壓力增大值為：△F=△pSA=300Pa×1×10﹣2m2=3N．故C錯誤；
D、圖丙中木塊浸入水中的體積為：V浸=1×10﹣2m2×（0.1﹣0.03）m=7×10﹣4m3 ，
則柱體B的體積VB= ﹣V浸=9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3=2×10﹣4m3 ，
柱體B的mB= = =0.3kg，
所以柱體B的密度ρB= = =1.5×103kg/m3 ． 故D正確．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用壓力及重力與壓力的區別和壓強的大小及其計算，掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．