Question

【題目】【2016·河南卷】如圖所示，當溢水杯盛滿密度為的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出的液體質量為；當溢水杯盛滿密度為的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出的液體質量為。則物塊的密度為（ ）

A、m2ρ1/m1 B、m1ρ1/m2 C、m2ρ2/m1 D、ρ=m1ρ2/m2

Answer 1

【答案】

【解析】設物塊的密度為ρ，體積為V，根據G=mg和ρ=mV可得物塊的重力G=ρVg，

當溢水杯盛滿密度為ρ1 的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮1=m1 g，

物塊漂浮，則F浮1 =G，即m1 g=ρVg，有：ρ=m1/V ①

當溢水杯盛滿密度為ρ2 的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮2=m2 g，

物塊沉底，則F浮2 =ρ2 gV排 =ρ2 gV，即m2 g=ρ2 gV，有：V=m2/ρ2 ②

將②代入①可得，ρ=m1ρ2/m2 ，故選D。