Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入普通市民家庭，小明家已經開始使用天然氣了。小明家原來就有個電磁爐，小明想究竟使用哪種能源更劃算呢？小明開始實驗并收集有關數據：
(1)小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731m³；隨后點火并將火調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134. 871m³，需時24min.小明查到天然氣熟瞄約為4.0×10⁷J/m³，單價2.2元/m³。燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？小明家天然氣爐具的效率是多少？[1標準大氣壓，C_水=4.2×10³J/(kg．℃)]
(2)小明又取相同的水在電磁爐上加熱，使用功率為1000 W檔正常工作將水加熱至沸騰，需時30min。揚州的電費價格為0.5元／度。使用電磁爐燒開這壺水，需消耗多少電能？花費多少電費？
(3)你建議小明家使用哪種能源？請說明2點理由。

Answer 1

(1)1680000J，30%  (2)0.5KW·h，0.25元 (3)電能費用少；熱損少效率高

（1）利用熱量公式Q=cm△t計算熱量，然后利用η=Q_吸/Q_放 計算爐具效率；（2）已知功率和時間，利用功率的計算公式W=pt計算消耗的電能；然后乘以電費單價，計算電費；（3）先利用η=Q_吸 /w 計算出電磁爐的效率，天然氣的費用，然后與電磁爐比較，再進行選擇．（1）水吸收的熱量M=ρv=1g/cm³×5000g=5kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J
Q_放=qv=4.0×10³J/m³×（134.87 m³-134.731 m³）=5.6×10⁶J
天然氣爐具的效率η=Q_吸/Q_放 =1.68×10⁶J /5.6×10⁶J =30%
（2）消耗的電能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h花費的電費  0.5度×0.5元/度=0.25元
（3）電磁爐效率η=Q_吸/ w =1.68×10⁶J /0.5×3.6×10³J ≈93%＞30%
天然氣費用 （134.87 m³-l34.731 m³）×2.2元/m3=0.31元＞0.25元
若選天然氣，天然氣燃燒會放出二氧化碳等氣體、效率低；若選電磁爐熱效率高，環保使用電能比較清潔．所以，建議使用電磁爐．