Question

（2007?威海）如圖所示，電源電壓恒為24V，小燈泡標有“6V、3W”字樣，定值電阻R₂的阻值為24Ω，當S閉合，S₁、S₂都斷開且滑片P移到滑動變阻器的中點時，燈L正常發光．
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）滑動變阻器的最大阻值是多少？
（3）當S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器，使整個電路消耗的總功率最小，這個最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定功率及額定電壓，則由功率公式可求得燈泡的電阻；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，電路中燈泡及滑動變阻器串聯，則由串聯電路的歐姆定律可得出滑動變阻器兩端的電壓，由歐姆定律可求得滑動變阻器的接入電阻，由題意可知，最大阻值與接入電阻的關系，則可知最大阻值；
（3）當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，因電源電壓不變，則可知當電路電流最小時消耗的功率最小，即應使滑片滑到右端時，電路中消耗功率最小，則由并聯電路的規律求得總電阻，由功率公式可求得最小功率．

解答：解：（1）由功率公式：P=

U2

R

得：
燈泡的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開，L與R₁串聯，P位于中點L正常發光時
U₁=U-U_額=24V-6V=18V；
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A；
R_1中=

U1

I

=

18V

0.5A

=36Ω；
R_1最大=2R_1中=2×36Ω=72Ω；
（3）當S、S₁、S₂都閉合，R₁、R₂并聯且滑片置于最右端時，電路消耗功率最小
R_總=

R1R2

R1+R2

=

24Ω×72Ω

24Ω+72Ω

=18Ω；
P_最小=

U2

R總

=

(24V)2

18Ω

=32W；
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；（2）滑動變阻器的最大電阻為72Ω；（3）電路中消耗的最小功率為32W．

點評：本題考查歐姆定律的應用及串并聯電路的規律，要求學生具有較強的分析問題能力，分析電路圖能力，并能將知識靈活應用．