Question

【題目】小莉同學用如圖甲所示的滑輪組吊起重物，不計繩重及摩擦．
（1）當物重為150N時，繩端所用的拉力是60N，求此時滑輪組的機械效率是多少？
（2）當所吊重物為300N時，10s內重物被勻速提高2m時，繩端拉力做功的功率為多少？
（3）若重為300N的物體不慎落入水中，某工人用此裝置打撈，如圖乙所示，試比較物體出水前滑輪組的機械效率η1和物體出水后滑輪組的機械效率η2的關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，此滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s=nh．

滑輪組的機械效率：

η= = = = = ×100%≈83.3%

答：此滑輪組的機械效率為83.3%；

（2）解：因為不計摩擦及繩重，所以F= （G物+G動）

所以G動=3F﹣G物=3×60N﹣150N=30N；

繩端移動速度為：

v= = =0.6m/s；

繩子的拉力F′= （G物′+G動）= ×（300N+30N）=110N

所以拉力的功率為P=F′v=110N×0.6m/s=66W

答：拉力的功率是66W

（3）解：物體在水中，滑輪組做的有用功，W有用′=（G﹣F浮）h，出水后，W有用=Gh，物體完全出水后吊起同樣的高度，有用功增大，但不計繩重及摩擦，故額外功不變，由η= = 可知，機械效率增大，即η1＜η2

答：η1＜η2；理由：物體在水中，滑輪組做的有用功，W有用′=（G﹣F浮）h，出水后，W有用=Gh，物體完全出水后吊起同樣的高度，有用功增大，但不計繩重及摩擦，故額外功不變，由η= = 可知，機械效率增大，即η1＜η2．

【解析】（1）有用功是指克服物體重力做的功，總功是指拉力做的功．機械效率是有用功與總功之比；（2）滑輪組由幾段繩子承擔物重，提起繩子所用的力就是物重的幾分之一．拉力的功率即總功的功率P= = =Fv；（3）出水后，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在增大．額外功一定，有用功增大，機械效率增大．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．