Question

【題目】如圖甲所示的養生壺是指一種用于進行養生保健的可以烹飲的容器，類似于電熱水壺，裝滿水時，水的質量是2kg，有加熱和保溫兩檔，簡化的工作電路如圖乙所示。某次該養生壺裝滿初溫為20℃的水，接在家庭電路中，它正常工作時的功率和時間關系如圖丙所示（外界大氣壓為1個標準大氣壓）。求：

（1）當開關S1、S2均閉合時，養生壺處于什么狀態？此時電阻R2的阻值是多少？（保留1位小數）

（2）保溫時通過養生壺插頭的電流為多少？（保留1位小數）

（3）若通電10min恰好將一壺水燒開，則加熱養生壺的熱效率是多少？[水的比熱容是4.2×103J/（kg℃）]

Answer 1

【答案】（1）40.3Ω （2）1.8A （3）93.3%

【解析】（1）由圖示電路圖可知，當開關S1 、S2 均閉合時，只有電阻R2 接入電路，此時電路總電阻最小，由P=U2/R可知，電路總功率最大，養生壺處于加熱狀態；由圖丙所示圖象可知，加熱功率P加熱 =1200W，保溫功率：P保溫 =400W，

由P=U2/R可知，R2 =U2/P加熱=(220V)2/1200W≈40.3Ω，

R總 =R1 +R2 =U2/P保溫=(220V)2/400W=121Ω，

電阻R1 的阻值：R1 =R總 -R2 =121Ω-40.3Ω=80.7Ω；

（2）由P=UI可知，保溫時電流：I=P保溫/U=400W/220V≈1.8A；

（3）由ρ=m/V可知，水的質量為：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg，

1個標準大氣壓水的沸點是100℃，水吸收的熱量：

Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105 J，

由圖象可知，加熱時電熱水瓶的功率P加熱 =1200W，則

10min消耗電能產生的熱量：Q=W=P加熱 t=1200W×10×60s=7.2×105 J，

熱水瓶效率：η=Q吸/W×100%=6.72×105J/7.2×105J×100%≈93.3%