Question

【題目】如圖，A為內壁長是2m的光滑U型框，框內有一小球B。某時刻開始，小球從框的中點以1m/s的速度向右勻速直線運動，與框右側擋板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改變速度方向，且不計碰撞時間。

（1）若框始終靜止，則41.7s內小球與框碰撞的次數為____次；

（2）若框始終以0.5 m/s的速度向右勻速直線運動，則3s末小球與框左側擋板的距離為____m。

Answer 1

【答案】 21 0.5

【解析】（1）因為，所以41.7s內小球的路程；s=v球t=1m/s×41.7s=41.7m，框靜止不動，小球從中點開始向右運動，在41.7s內的路程為41.7m，小球運動1m與框發生第一次碰撞，在經過2m，共運動1m+2m=3m與框發生第二次碰撞，要運動41.7m一共發生21次碰撞．在4s內小球運動了4m，因此在4s內小球與框碰撞2次；
（2）因為，小球與框同時向右運動，所以小球與框的右側發生第一次碰撞的時間： ，與框碰撞后，小球返回，向左運動，再經過1s小球的路程：s=v球t=1m/s×s=1m，框的路程：s′=v框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此時小球與框左側擋板的距離為：2m-1m-0.5m=0.5m，即3s末小球與框左側擋板的距離為0.5m；
故答案為：21；0.5．