Question

【題目】同學們在實驗室里測某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細線、燒杯和水，進行了如下的實驗操作：

A．將小礦石用細線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積．

B．把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁上的螺母，使橫梁平衡．

C．把天平放在水平桌面上．

D．將小礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡．

E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積．

（1）正確的實驗操作順序是______________（只填字母序號）。

（2）在調節天平時，發現指針位置如圖a所示，此時應將平衡螺母向___調（選填“左”或“右”）。

（3）用調節好的天平稱小礦石的質量．天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖b所示；量筒量出小礦石的體積如圖c所示，由此可知，小礦石的密度ρ=　kg/m3。

（4）實驗中，小明同學沒有使用天平只使用了量筒也測出了礦石的密度，請你把下面實驗步驟補充完整：（水的密度用ρ水表示）

A．將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中（如圖d所示）；在量筒中裝入足夠多的水，記錄示數V1；

B．________________________，讀出量筒中剩余水的體積，記錄為V2；

C．再將小礦石浸沒在量筒水中，記錄示數示數V3；

D．根據以上記錄，寫出小礦石密度的表達式：ρ石=____________。

【擴展：】如果小燒杯的質量13.2g，底面積為15cm2，則圖d中小燒杯浸沒在水中的深度為___________cm。

Answer 1

【答案】 CBDEA 左 2.6×103kg/m3 將量筒中的水倒入小燒杯中，直到水重新到達 4cm

【解析】（1）經分析測量小礦石的密度的步驟為：

C．把天平放在水平桌面上；B．把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁上的螺母，使橫梁平衡；D．將小礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡；E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積；A．將小礦石用細線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積，正確的實驗操作順序是CBDEA；

（2）指針指向分度盤的右側，說明天平的右端下沉，此時應將平衡螺母向左調；

（3）小礦石的質量：m石 =20g+20g+5g+1.8g=46.8g，

小礦石的體積：V石 =38mL-20mL=18mL=18cm3 ，

小礦石的密度：ρ=m/V=46.8g/18cm3=2.6g/cm3 =2.6×103 kg/m3 ；

（4）小明同學沒有使用天平要想知道小礦石的質量，可以將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中，根據漂浮條件和阿基米德原理可求出排開水的質量即為小礦石的質量，再用量筒測出小礦石的體積，根據密度公式即可求出小礦石的密度：故實驗步驟B、取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或將量筒中的水倒入小燒杯中，直至大燒杯水滿）；根據漂浮條件和阿基米德原理可知，石塊的重力等于石塊排開水的重力，G石 =F浮 =G排 ，即：m石 g=m排 g=ρ水 （V1 -V2 ）g，則石塊的質量m石 =ρ水 （V1 -V2），水的體積為V2 ，放入石塊后的總體積為V3 ，所以石塊的體積V石 =V3 -V2 ，則小礦石密度的表達式：ρ=m石/V石=ρ水(V1V2)/V3V2；

擴展：因為小燒杯漂浮在水面上，所以F浮 =G總 =（m杯 +m石 ）g，根據阿基德原理可知，F浮 =ρ水 gV排 =ρ水 gSh，則有：（m杯 +m石 ）g=ρ水 gSh，則小燒杯浸在水中的深度：h=m石+m杯/ρ水S=(46.8+13.2)×103kg/1.0×103kg/m3×15×104m2=0.04m=4cm。