Question

【題目】空氣流動形成風，風能夠發電．風力發電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱、發電機等（如圖所示）．風力發電時，風輪機葉片受到風力的推動后轉動，從而帶動發電機發電．某地的一臺風力發電機，其風輪正面迎風，當風速為8m/s時，每秒鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3 ． 已知空氣動能與空氣質量成正比，且1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）當風速為8m/s時，每秒鐘通過葉片旋轉面積的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×107J/kg，那么這樣的一臺風力發電機在1h內獲得的風能與完全燃燒多少千克的煤所產生的內能相當？
（2）當風速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量是多少千克？若在這種情況下，風力發電機能對外提供5.4×104J的電能，那么這臺風力發電機的風能轉化為電能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得，V= = =6000m3，

1h空氣所產生的能量為：Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×108J，

1h內獲得的風能相當完全燃燒煤：m= = =25.92kg

（2）解：設風扇的葉片旋轉面積為s，風速為v；

單位時間t內，通過風扇的空氣流量為：V=sl=svt；

那么這些空氣的質量為：m=ρV=ρsvt；

當空氣密度、風扇的葉片旋轉面積以及時間相同的情況下，m、v成正比；

即： = ，得：

m′= = ×10m/s=9000kg，

根據表可知產生能量為：E風=50J/kg×9000kg=4.5×105J，

這臺風力發電機的風能轉化為電能的效率為：η= ×100%= ×100%=12%（3）科學家認為，理想空氣發電廠應建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

解：因為海拔越高空氣的流動速度越大，產生的能量越多，從而提高風力發電機的轉化效率，所以理想空氣發電廠應建立在海拔4600m到10000m的空中

【解析】（1）由ρ= 得，V= ，將空氣質量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3 ． 代入即可求得旋轉面積的空氣體積；再求出1h空氣所產生的能量，再利用m= 即可求出完全燃燒多少千克的煤．（2）單位時間內通過風扇的空氣質量，可理解為流經風扇的空氣密度和空氣體積的乘積，然后用風扇的橫截面積和速度公式表示出空氣的體積大小，然后表示出空氣質量的表達式m=ρv=ρsl=ρsvt，通過比較找出m、v的關系，利用表格所給數據算出風速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量，再根據表格可知確定此時產生的能量，再利用η= ×100%即可求出風力發電機的風能轉化為電能的效率；（3）根據在海拔4600m到10000m的空中，海拔越高空氣的流動速度越大，產生的能量越多去分析．
【考點精析】利用熱量的計算和燃料的熱值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質量，單位是：千克．