Question

現有器材：電源（電壓為3V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999Ω  5A）各一個，開關、導線若干．同學們要利用這些器材測量未知電阻的阻值．
（1）小明設計了如圖甲所示電路用來測量阻值約為10Ω的電阻．圖乙中電路已經部分連接，請用筆畫線代替導線將電路連接完整．

（2）小明連接電路后，在閉合開關前看到電流表指針指在零刻線的左邊，原因是

正負接線柱接反了

．
（3）清除故障后，閉合開關，當P滑到某一位置時，兩表讀數如圖丙所示，由此可知R_x=

8.46

Ω．你認為這個結果可靠嗎？理由是

不可靠，沒有多次測量求平均值

．
（4）老師還要求小明測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x．小明思考后認為：用圖甲所示電路不能測出測出該電阻的阻值，原因是

電阻太大，電路中電流太小，無法用電流表測出電流值

．
（5）為了測出這個幾百歐的電阻R_x的阻值，小明設計如圖丁所示電路，請幫他完成實驗步驟：
（a）按圖連接好電路；
（b）閉合S₁調節滑動變阻器至適當位置，讀出電壓表的電壓值U．
（c）斷開S₁閉合S₂，調節

電阻箱

（選填“電阻箱”或“電阻箱和滑動變阻器”）接入電路的電阻，使

電壓表的示數仍為U

；
（d）讀出電阻箱的阻值R₀如圖所示，則電阻R_x=

108

Ω．

Answer 1

分析：（1）電源電壓是3V，電阻R₁≈10Ω，根據I=

U

R

可以估算出干路中的電流，從而確定電流表的量程；
（2）由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R_X串聯，電壓表測量電阻R_X兩端的電壓；電流表測量電路總電流．從電流表的正確使用方法進行分析，即測量的電流不能超過電流表的最大量程，電流從電流表的正極流入，負極流出．
（3）在測量電阻的實驗中，應通過滑動變阻器改變電路中的電流，多次測量求平均值，以減小實驗的誤差，因為導體的電阻與電流和電壓無關．
（4）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（5）（c）根據實驗電路圖可知，實驗時有電壓表，沒有電流表，可根據并聯電路各支路兩端的電壓特點進行實驗，即：連接好電路圖后，用電壓表測出待測電阻兩端電壓，再將開關與電阻箱連接并調節電阻箱的阻值使電壓表的示數不變，根據并聯電路的電壓相等和歐姆定律可知待測電阻的阻值與電阻箱的阻值相等；據此設計實驗步驟．
（d）電阻箱的讀數方法：用各指針所指的示數乘以下面的倍數，然后將所有的數值相加，即為該電阻箱的讀數．

解答：解：（1）由于電源是兩節干電池串聯，電源電壓為3V，故電壓表量程選擇0～3V；
電路中的最大電流約為I=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A，故電流表的量程選擇0～0.6A；
先將電阻、電流表以及開關串聯起來，然后將電壓表并聯在被測電阻兩端；如下圖所示：

（2）電流表向左端沒有刻度的方向偏轉，說明正負接線柱接反了；
（3）由圖丙知：電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數：U=2.2V；電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為I=0.26A，所以R_x=

U

I

=

2.2V

0.26A

=8.46Ω；
這個結果不可靠，應多次測量求平均值，以減小實驗的誤差．
（4）因為電源電壓為3V，而電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=

U

R

可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測出該電阻的值．
（5）實驗的主要步驟有：
（a）按圖連接好電路；
（b）閉合S₁調節滑動變阻器至適當位置，讀出電壓表的電壓值U．
（c）斷開S₁閉合S₂，調節電阻箱接入電路的電阻，使電壓表的示數仍為U；
（d）電阻箱的示數R₀=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=108Ω；由于R_x與R₀相等，所以電阻R_x=108Ω．
故答案為：（2）正負接線柱接反了；（3）8.46；不可靠，沒有多次測量求平均值；（4）電阻太大，電路中電流太小，無法用電流表測出電流值；（5）（c）電阻箱；電壓表的示數仍為U；（d）108．

點評：本題的難點較多，一是電流表量程的選取，二是故障原因的判斷，三是沒有電壓表測電阻的方法：根據并聯電路各支路兩端的電壓相等這一特點設計實驗，著重體現了等效替代法在實驗中的具體應用．