Question

【題目】如圖是一個飲水機的簡化示意圖（飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流：打幵儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動。那么：

（1）儲水盒里的水面到達_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；

（2）某時刻，桶中的水處于靜止狀態(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強與桶內(nèi)水面上方的壓強差是多少？_____

（3）若桶底裂了一個縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？_____

（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達管中一定位罝后，水會自動從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設當?shù)氐拇髿鈮簽?/span>P0，水面距桶口的高度為h1。請通過計算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時，桶中的水才會自動從管子中流出？_____

Answer 1

【答案】B 見詳解 桶外管中的水的垂直高度大于h1

【解析】

（1）水桶倒扣在飲水機上時，其底部為真空，沒有大氣壓的作用，當儲水盒中的水面剛好淹沒進氣口B時，儲水盒上面受到大氣壓的作用，大于桶內(nèi)水產(chǎn)生的壓強，所以水桶中的水不會繼續(xù)流入儲水盒中。

（2）設儲水盒上面受到大氣壓強為：

桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h時，桶中水的壓強為：

桶內(nèi)水面上方受到的氣體壓強為：

當桶中的水處于靜止狀態(tài)時，儲水盒上面受到大氣壓強等于桶中水產(chǎn)生的壓強和桶內(nèi)水面上方受到的氣體的壓強；即：

所以，桶外大氣的壓強與桶內(nèi)水面上方的壓強差為：

（3）如果桶底部裂了一個縫，水桶內(nèi)與外界大氣壓相通，等于儲水盒上面受到大氣壓，二者相互抵消，故水會在重力的作用下從出水口流出，直至水桶內(nèi)和儲水盒內(nèi)的水面相平為止。

（4）如圖：

以圖中C點為研究對象，設P1為AC段水柱對C點的壓強，P2為BC段水柱對C點的壓強則：

P1=P0-ρ水gh1；

P2=P0-ρ水gh2；

因h2＞h1，所以P1>P2，即C點受到AC段水柱的壓力比受到BC段水柱的壓力要大，此時水會自動流出，所以管子中的水至少要被“吸”到桶外管中的水的垂直高度大于h1位罝時桶中的水才會自動從管子中流出。