Question

【題目】小華家使用的天然氣熱水器，該熱水器的銘牌標明了它的熱效率，表示該熱水器工作，天然氣完全燃燒所消耗的化學能，有多大比例轉化為水內能。小華嘗試估測該熱水器的熱效率，以核對銘牌上的數值是否準確。他把家里自動洗衣機的“水量”設置為 40L，用熱水器輸出的熱水注入洗衣 機，當注入水的體積達到 40L 時洗衣機便會自動停止注水。已知當時自來水的溫度是15℃，熱水器輸出熱水的溫度為40℃，注水前天然氣表的示數是2365.89m3，注水后變為 2366.05m3，天然氣 的熱值為 3.2×107J/m3。

請計算：(1)水吸收的熱量；

(2)天然氣完全燃燒所消耗的化學能；

(3)該熱水器的熱效率(結果保留至 1%)；

(4)若這些天然氣完全燃燒所消耗的化學能的 30%用來對 5kg 初溫為 30℃的水加熱，能使一標準大氣壓下的水溫升高多少？(結果保留整數)

Answer 1

【答案】(1)4.2×106J；(2) 5.12×106J；(3) 82%；(4) 70℃

【解析】

(1)水的體積：

V水=40L=40dm3=0.04m3，

由ρ=得水的質量：

m=ρV水=1.0×103×kg/m3×0.04m3=40kg，

水吸收的熱量

Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×40kg××(40℃15℃)=4.2×106J；

(2)使用了天然氣的體積：

V氣=2366.05m32365.89m3=0.16m3，

天然氣完全燃燒所消耗的化學能：

Q放=qV=3.2×107J/m3×0.16m3=5.12×106J；

(3)該熱水器的熱效率：

η= =×100%≈82%；

(4)由題知，

Q放×30%=cm′△t′

5.12×106J×30%=4.2×103J/(kg℃)×5kg×△t′，

解得水升高的溫度：

△t′=73℃，

t=t0+△t′=30℃+73℃=103℃>100℃(一標準大氣壓下水的沸點)

所以△t′′=100℃30℃=70℃。

答：(1)水吸收的熱量為4.2×106J；

(2)天然氣完全燃燒所消耗的化學能為5.12×106J；

(3)該熱水器的熱效率為82%；

(4)若這些天然氣完全燃燒所消耗的化學能的30%用來對5kg初溫為30℃的水加熱，能使一標準大氣壓下的水溫升高70℃。