Question

【題目】如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質量大于乙的質量．若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平．則此時液體對各自容器底部的壓強PA、PB的壓力FA、FB的關系是（ ）
A.PA＜PB FA=FB
B.PA＜PB FA＞FB
C.PA＞PB FA=FB
D.PA＞PB FA＞FB

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由圖知，容器底面積s甲＜s乙 ， ∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v甲＜v乙 ，
∵ρ= ，m甲＞m乙 ，
∴兩液體的密度關系：ρ甲＞ρ乙；
由m甲＞m乙 ， 即：ρ甲v甲＞ρ乙v乙ρ甲s甲h＞ρ乙s乙h，可得：
ρ甲s甲＞ρ乙s乙；
若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍然相平，則：①ρ甲s甲h′＞ρ乙s乙h′，即：m甲′＞m乙′；
由G=mg可得出：G甲＞G乙；
又∵對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液體對各自容器底部的壓力：FA＞FB ． ②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙 ，
∴液體對各自容器底部的壓強：pA＞pB；
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．