Question

（2009?福建）聰聰看見弟弟在玩小火車鉆山洞的玩具，他想結合速度的知識測算小火車穿過山洞的平均速度．圖是嚴格按1：20的比例縮小畫成的玩具模型圖．

（1）請通過測量和換算得出：小火車的實際長度約為

30.00

cm，山洞的實際長度約為

120.00

cm．
（2）若聰聰測得小火車從穿入山洞到穿過山洞的總時間為5s，則小火車的平均速度是多少米/秒？
（3）已知小火車的質量為0.2kg，它與軌道的總接觸面積為1.0×10^-4m²，則小火車對軌道的壓強是多少帕？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由圖可知刻度尺的分度值和小火車、山洞的長度，按照比例尺的大小可以得到它們的實際長度；
（2）已知山洞長度和小火車長度以及小火車穿過山洞所用時間，利用公式v=

s

t

得到平均速度；
（3）已知質量可以得到重力，小火車對地面的壓力等于其重力；已知壓力和接觸面積，利用公式p=

F

S

得到壓強．

解答：解：
（1）由圖知：刻度尺的分度值為1mm，小火車的長度為s_圖車=1.50cm，實際長度為s_車=20×1.50cm=30.00cm；
山洞的長度s_圖洞=6.00cm，實際長度為s_洞=20×6.00cm=120.00cm；
故答案為：30.00；120.00；
（2）小火車通過的總路程為s=s_車+s_洞=30.00cm+120.00cm=150.00cm=1.5m
所以小火車行駛的平均速度v=

s

t

=

1.5m

5s

=0.3m/s．
答：小火車的平均速度是0.3m/s．
（3）小火車對地面的壓力為F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
小火車對地面的壓強為p=

F

S

=

2N

1.0×10-4m2

=2×10⁴Pa．
答：小火車對地面的壓強為2×10⁴Pa．

點評：此題考查了長度的測量、速度的計算和壓強的計算，其中：①長度測量結果必須有一位估讀值；②小火車過山洞通過的路程是山洞長與小火車長度之和；③只有水平面上的物體，對水平面的壓力才等于其重力．