Question

2009年12月26日上午8：00武漢和廣州之間的首列高鐵從廣州火車站開出，10：40順利到達武漢，這標志著中國鐵路正式邁入了高速時代．已知武漢和廣州的鐵路全長1070km請完成下列問題：
（1）根據以上數據計算出這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為多少km/h？
（2）該車的每節車廂上都配有電熱水器，在標準大氣壓下，用它把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做多少功？若它工作時的電功率為42kW，至少需要多少時間？
[不計熱損失，1個標準大氣壓下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：根據速度的公式v=

s

t

以及題目提供的時間和路程信息可求出火車的平均速度；電流做功將電能全部轉化為內能即Q=W；熱水器在工作時發出的熱量與電流做功相同，然后根據電功率的變形公式t=

W

P

，可求時間．

解答：解：（1）火車行駛的時間為2小時40分，即2

2

3

h，火車的平均速度為v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
（2）水吸收的熱量為Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；電流做的功W=Q=3.36×10⁶J；
P=42kW=42000W；t=

W

P

=

3.36×106J

42000W

=80s；
答：（1）高鐵從廣州到武漢的平均速度為401.25km/h；
（2）把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做3.36×10⁶J的功；若它工作時的電功率為42kW，至少需要多少時間80s；

點評：此題是一道綜合題，應用速度公式和熱量的計算方法可解決此題，還要注意內能與電能之間的等量關系；要將所學的公式進行準確的變形，抓住電流做功即電功的實質--將電能轉化為內能，即W=Q．