Question

（2011?豐臺區二模）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對桌面的壓強相等，甲、乙兩個正方體的邊長之比為6：5．若在兩個正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長的1/3，則甲、乙兩個正方體剩余部分對水平地面的壓強之比為（　　）

A．6：5

B．5：6

C．10：9

D．9：10

Answer 1

分析：根據甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對桌面的壓強相等，利用p=ρgh可求出

ρ甲

ρ乙

，再有若在兩個正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長的1/3，可知，甲、乙兩個正方體剩余部分的邊長分別為6h-2h=4h、5h-2h=3h，然后再利用p=ρgh可求出甲、乙兩個正方體剩余部分對水平地面的壓強之比．

解答：解：已知P_甲=P_乙，因甲、乙兩個實心均勻正方體，所以ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
又因為甲、乙兩個正方體的邊長之比為6：5，所以

ρ甲

ρ乙

=

5

6

，
設甲、乙兩個正方體的邊長分別為6h、5h，若在兩個正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長的

1

3

，則h_甲′=6h-2h=4h，h_乙′=5h-2h=3h，
則甲、乙兩個正方體剩余部分對水平地面的壓強之比

P甲′

P乙′

=

ρ甲gh甲′

ρ乙gh乙′

=

10

9

．
故選C．

點評：p=

F

S

是計算壓強的普適公式，對于形狀規則的固體來說，也可以用p=ρgh來計算固體壓強，本題考查壓強的大小比較，用到了比例的方法，做題時要注意體會，本題相對比較難，屬于難題．