Question

【題目】如圖，一長為l的粗細不均勻的水泥電線桿，重心在距A端 處，當用豎直向上的力F1將A端抬高h（B端仍在地面上）時，F1做功為W1；當用豎直向上的力F2將B端抬高h（A端仍在地面上）時；F2做功為W2 ， 則F1：F2= ， W1：W2= ．

Answer 1

【答案】2：1；2：1
【解析】解：如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，∵杠桿的平衡，F1×BE=G×BF，∴F1= = G；同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將B端抬高時，F2= G；∴F1：F2= G： G=2：1，∵W=Fs，提升的高度h相同，∴W1：W2=F1h：F2h=2：1． 所以答案是：2：1，2：1．

【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和功的計算的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．