Question

【題目】小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，長L=10m的斜面上，如圖所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端．求：

（1）小明同學拉木箱的功率是多大？
（2）該斜面的機械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）

因為F=600N，v=0.2m/s，

所以小明同學拉木箱的功率為：P===Fv=600N×0.2m/s=120W；

（2）

因為G=1000N，h=5m，

所以做的有用功為：W有用=Gh=1000N×5m=5000J，

做的總功W總=Fs=600N×10m=6000J

則機械效率為：η=×100%=×100%≈83.3%．

（3）

額外功為：W額外=W總﹣W有用=6000J﹣5000J=1000J，而W額外=fL，

則摩擦力的大小為：f===100N．

【解析】（1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=FS計算出拉力做的總功，又知道物體的運動速度，可利用公式t=計算出運動時間，最后再利用公式P=計算出功率的大小．
（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=計算出斜面的機械效率．
（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據此求出額外功，再利用公式W額外=fL的公式變形計算出摩擦力大小．
【考點精析】本題主要考查了功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．