Question

15、（1）如圖所示，一束光斜射到兩個相互垂直的平面鏡上，光線與平面鏡A的夾角為60°．請在圖中完成光路圖，并標明由平面鏡B反射后的光線與鏡面夾角的大小．

（2）為了使杠桿保持靜止，可以在A點拖加一個力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，請在下圖中畫出力F最小時的示意圖．

Answer 1

分析：（1）首先知道入射光線在兩個互相垂直的平面鏡上發生兩次反射；其次根據反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角，先作出在平面鏡A上的反射光線，完成兩次反射光路；最后求出由平面鏡B反射后的光線與鏡面夾角的大小．
（2）因為力與力臂的乘積是常數，所以力F對應的力臂最大時力將最小，力臂最大取支點與力的作用點為力臂．

解答：解：（1）先過平面鏡A的反射點O垂直鏡面作出法線，由圖可知入射角為90°-60°=30°，作出反射光線并使反射角為30°，反射光線與平面鏡B的交點為O′；
再過O′點垂直平面鏡B作出法線，第二次反射的入射角為90°-30°=60°，則反射角為60°，在法線右側作出反射光線，反射光線與平面鏡B的夾角為30°，如圖所示：

（2）從A點垂直杠桿斜向上畫出力F，此時力F最小，如圖所示：

點評：由入射光線作出反射光線時，要先找到入射角的大小，再在法線另一側根據反射角等于入射角畫出反射光線；
杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，要會用數學方法判斷極值問題并能在圖中畫出最小的力．