Question

（2013?常州）嚴寒冬季，海面結了厚厚一層海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸開冰面，進行實驗探究：取長5cm、寬5cm、高8cm的長方體物塊，懸掛在彈簧測力計下方，示數如圖（甲）所示；將物塊浸沒在海水中，彈簧測力計示數如圖（乙）所示．（g取10N/kg）問：
（1）海水的密度是多大？
（二）小華想：海水結成的海冰是否含有鹽分呢？于是她進行實驗探究：取一根空心吸管，將一些小鐵釘從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來；將配重吸管放入純水中，靜止后如圖（丙）所示；取一些海冰放人燒杯中，待海冰完全熔化后，將配重吸管放入其中，靜止后如圖（丁）所示．問：
（2）海冰熔化所得的液體密度為多大？海冰是否含有鹽分？
（3）小華將此液體置于室外直至其表面又凝固了一層固體，將此固體撈出置于空容器中直至完全熔化成新液體，請合理猜想，新液體的密度可能為

1.03×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根據兩次彈簧測力計的示數可知浮力的大小，由于木塊完全浸沒，則排開液體的體積等于木塊的體積；然后根據阿基米德的變形公式求出海水的密度；
（2）根據漂浮時浮力等于重力列出關系式即可求出海水的密度，根據海水的密度可知海水是否含有鹽．
（3）根據（1）（2）小題密度比值等于（2）（3）小題中密度的比值進行計算．

解答：解：（1）根據甲乙可知，木塊受到的浮力：F_浮=4.3N-2.2N=2.1N，排開海水的體積：v_排=5cm×5cm×8cm=200cm³=0.0002m³，
∵F_浮=ρ_海水gv_排
∴ρ_海水=

F浮

gv排

=

2.1N

10N/kg×0.0002m3

=1.05×10³kg/m³．
（2）設吸管的橫截面積為S，則有
ρ_水gSh=ρ_海水′gSh′
∴ρ_海水′=1×10³kg/m³×

10.4m

10m

=1.04×10³kg/m³＞1×10³kg/m³，所以含有鹽．
（3）∵

ρ海水

ρ海水′

=

ρ海水′

ρ海水″

∴ρ_海水″=

1.04×103kg/m3×1.04×103kg/m3

1.05×103kg/m3

=1.03×10³kg/m³．
答：（1）海水的密度是=1.05×10³kg/m³．
（2）海冰熔化所得的液體密度為1.04×10³kg/m³；海冰含有鹽分；
（3）新液體的密度可能為1.03×10³kg/m³．

點評：本題考查浮力公式的應用，利用浮力公式求液體的密度，有一定的難度．