Question

如圖所示，電源電壓一定，燈泡的額定功率為24W（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。當滑片P置于變阻器中點時，電壓表的示數為9V，此時燈泡正常發光；當滑片P置于變阻器右端時，電壓表示數為15V，則燈絲電阻R_L=           Ω。

Answer 1

54

：①、當P在中點和右端時的電路組成（都是串聯），電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓．設電源電壓為U，滑動變阻器的最大阻值為R，燈泡的電阻為RL．
②、當滑片P置于變阻器中點時，∵滑動變阻器兩端的電壓為UR=9V，
∴燈泡兩端的電壓為：UL=U-UR=U-9V，
而燈泡的額定功率為P=24W，
∴燈泡電阻為：RL="UL2" P ="(U-9V)2" 24W ①．
③、當滑片P置于變阻器中點時，滑動變阻器連入電路中的電阻為：R 2 ，
此時電路中的電流為：I="UR" R 2  ="2UR" R ，
∴燈泡電阻為：RL="UL" I ="U-9V" 2UR R  =(U-9V)×R 2×9V ②．
④、當滑片P置于變阻器右端時，滑動變阻器連入電路中的電阻為：R，
此時電路中的電流為：I′="UR" R ，
而此時滑動變阻器兩端的電壓為UR=15V，
∴燈泡電阻為：RL=UL′ I′ ="U-15V" UR R  =(U-15V)×R 15V ③．
⑤、②式=③式，即：(U-9V)×R 2×9V =(U-15V)×R 15V ，
解得：U=45V，
代入①得：
而RL="UL2" P ="(U-9V)2" 24W ="(45V-9V)2" 24W =54Ω．
故答案為：54．