Question

（2012?惠山區二模）如圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀為定值電阻．A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）．R_x為壓力傳感器，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應關系如下表所示．

壓力F/N	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5
電阻R/Ω	300	150	90	50	30	15

油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱加滿油時油的總體積為60dm³．當油箱裝滿油時，油量指示表的示數如圖乙所示．
（1）在圖丙中作出壓力傳感器R_x的電阻隨壓力F變化的圖象．
（2）汽油對油箱底的壓強p與汽油深度h的關系如圖丁所示．求油箱裝滿油時時壓力傳感器R_x的電阻為多少Ω？電路中定值電阻R₀的阻值為Ω？
（3）為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛400km路程，油量表由滿刻度指向滿刻度的

1

4

位置．求該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？

Answer 1

分析：（1）明確橫坐標表示壓力，縱坐標表示電阻，根據表中數據，利用描點法繪制圖象；
（2）根據體積公式求出油箱裝滿油時油的深度，由圖丁可知油箱底部受到的壓強，利用壓強公式求出壓力傳感器受到的壓力，由表格可知此時R_x的阻值；油箱裝滿時電流表的示數為0.6A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，最后根據電阻的串聯求出R₀的阻值；
（3）由電流表的指針可讀出此時的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值；則可求得R_x的阻值；則由表格可得出汽油對壓敏電阻的壓強，則由壓強公式可求得汽油的深度，則可知消耗汽油的體積，即可求得該汽車每行駛100km消耗汽油的體積．

解答：解：（1）橫坐標表示壓力，縱坐標表示電阻，對應表中數據，繪制圖象如下：

（2）當油箱裝滿油時，油的深度：
h=

V

S

=

60×10-3m3

0.15m2

=0.4m，
由圖丁可知，郵箱底的壓強p=2800Pa，
根據p=

F

S

可得：
壓力傳感器受到的壓力F=pS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N，
由表格可知，R_x=30Ω，
此時電流表的示數為0.6A，根據歐姆定律可得：
電路中的總電阻R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₀=R-R_x=40Ω-30Ω=10Ω；
（3）電流表指針在滿偏的

1

4

時，示數為0.6A×

1

4

=0.15A．
此時電路的總電阻為：
R_總=

U

I′

=

24V

0.15A

=160Ω，
此時R_x的電阻為：
R_x′=R_總-R₀=160Ω-10Ω=150Ω，
由表格數據可知，汽油對R_x的壓力F′=0.7N．
此時汽油對Rx的壓強為：
p=

F′

S

=

0.7N

10×10-4m2

=700Pa，
由圖丁可知，此時油的深度h′=0.1m，
消耗汽油的體積：
V=Sh=0.15m²×（0.4m-0.1m）=0.01125m³=11.25L，
該汽車每行駛100km消耗汽油：
V′=

1

4

V=

1

4

×11.25L=2.8125L．
答：（1）壓力傳感器R_x的電阻隨壓力F變化的圖象如上圖所示；
（2）油箱裝滿油時壓力傳感器R_x的電阻為30Ω，電路中定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（3）該汽車每行駛100km消耗汽油2.8125升．

點評：本題綜合考查了力學與電路中的相關知識，對學生的審題能力、綜合分析計算能力等要求較高，難度較大．