Question

（2008?貴港）一塊磚先后平放、側放、立放在水平地面上，對水平地面的壓強分別為1×10³ Pa、2×10³ Pa和5×10³ Pa，若這塊磚的密度為2×10³ kg/m³，g取10N/kg，則這塊磚的體積為（　　）

A．1.25×10^-2 m³

B．1.25×10^-3 m³

C．0.5×10^-2 m³

D．0.5×10^-3 m³

Answer 1

分析：首先設磚的長、寬、高分別為a、b、h，從而可以計算出磚的體積；
知道磚的密度和g，可利用公式G=mg=ρVg計算磚的重力，在水平桌面上時壓力等于重力，又知道水平桌面受到的壓強，從而可利用公式F=PS分別計算出磚的長、寬、高，然后可知磚的體積．

解答：解：
設磚的長、寬、高分別為a、b、h，
則磚的體積為：V=abh，
∵ρ_磚=2×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴磚的重力為：
G=mg=ρ_磚Vg=2×10³kg/m³×abh×10N/kg=2×10⁴abhN，
磚對水平桌面的壓力F=G，而磚平放、側放、立放在水平桌面上時磚對水平桌面的壓力不變，
∵F=P_平S_平=P_平ab=1×10³Pa×ab=2×10⁴abhN，
∴高h=0.05m，
∵F=P_側S_側=P_側ah=2×10³Pa×ah=2×10⁴abhN，
∴寬b=0.1m，
∵F=P_立S_立=P_立bh=5×10³Pa×bh=2×10⁴abhN，
∴長a=0.25m，
則磚的體積為：V=abh=0.25m×0.1m×0.05m=0.00125m³=1.25×10^-3 m³．
故選B．

點評：本題考查了壓強和壓力的計算，需要注意的是，磚先后平放、側放、立放在水平桌面上，磚對水平桌面的壓力不變，而受力面積發生了變化，以及受力面積的判斷．