Question

（2009?菏澤）小華同學(xué)在探究兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系時(shí)，做出了如圖所示的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值與質(zhì)量無關(guān)

B．物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值與體積有關(guān)

C．同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值相同

D．不同物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值不同

Answer 1

分析：首先明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是體積和質(zhì)量；其次是明確該圖象所表示的是物質(zhì)的密度；然后根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答：解：沿圖象中縱軸上任意一點(diǎn)做一條垂線，交乙圖象于C點(diǎn)，
然后沿C點(diǎn)做橫軸的垂線，交甲圖象于D點(diǎn)，
①圖象中橫軸表示物質(zhì)的體積，縱軸表示物質(zhì)的質(zhì)量，
根據(jù)密度的定義式ρ=

m

v

從圖可知，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度．
由此可知，某一物質(zhì)的質(zhì)量越大，體積也大，所以物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值是一個(gè)定值，即同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值相同．故C說法正確，不符合題意．
②∵同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值相同，即同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值是一個(gè)定值，
所以物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值與質(zhì)量和體積都無關(guān)．故A說法正確，不符合題意；B說法錯(cuò)誤，符合題意．
③從圖可知，甲、乙兩種物質(zhì)的體積相同，當(dāng)甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量不同，
所以甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值不同，
即不同物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值不同．故D說法正確，不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．學(xué)會(huì)看圖象是初中物理的一項(xiàng)基本要求，看清橫縱坐標(biāo)軸表示的物理量及單位，再看懂隨橫坐標(biāo)軸數(shù)值的增大縱坐標(biāo)軸如何變化？從而找到物理規(guī)律．