Question

如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V  3W”，滑動變阻器標有“12Ω 5A”字樣，當S₁、S₂都斷開時，滑片P從b端滑到某一位置C時，電流表示數增大了0.1A，燈泡恰好正常發光；保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表示數又增大了1.5A，求：

（1）燈泡正常工作時的電流和電阻；
（2）電源電壓；
（3）當S₁、S₂都閉合時，調節滑片P，電路消耗總功率的最小值。

Answer 1

（第一問和第二問各2分,第3問4分）（1）0.5A；12Ω（2）9.6V（3）14.08W

試題分析：①由“6V 3W”可知I_額=P_額/U_額="3W/6V=0.5A" R_L=U_額/I_額=6V/0.5A=12Ω  
②當S₁、S₂都斷開時，L和R串聯. 滑片P移到c時，L正常發光，電路電流為I_額，
則滑片P在b端時，電路電流I_b="0.5A-0.1A=0.4A"
電源電壓U= I_b（R_L+R_ab）=0.4A×（12Ω+12Ω）=9.6V    
③因I_額（R_L+R_ac）=U 故R_ac = U /I_額- R_L =9.6/0.5-12=7.2（Ω）
保持滑片P不動，當S₁、S₂都閉合時，L被短路，R₀與R_ac并聯
電流表示數：I′=0.5A+1.5A=2A  
通過R₀的電流I₀= I′－U/R_ac=2A-9.6V/7.2Ω="2/3" A
∴ R₀=U/I₀=9.6V/2/3A=14.4Ω     
滑片P在b端時，電路總功率最小
P_最小=U²/R₀+U²/R_ab=（9.6V）²/14.4Ω+（9.6V）²/12Ω=14.08W
點評：本題考查燈泡電阻和工作電流的計算，電源電壓的計算，消耗最小功率的計算，關鍵是判斷開關不同狀態時的電路結構情況，以及計算出滑動變阻器C點時阻值是本題的難點．