Question

【題目】如圖甲所示，盛有液體的柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓強為1000Pa；如圖乙所示，用細線栓一鋁塊，將鋁塊的一半浸在液體中，容器對桌面的壓強改變了80Pa；如圖丙所示，將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓強又改變了460Pa．容器的底面積為100cm2，下列判斷不正確的是

A. 鋁塊浸沒在液體中時所受浮力是1.6N

B. 鋁塊的體積是200cm3

C. 鋁塊沉底時對容器底部的壓力是4.6N

D. 液體的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.由p=可得，圖乙比圖甲中對桌面增加的壓力：△F1=△p1S=80Pa×100×104m2=0.8N，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且鋁球受到的浮力和鋁球對水的壓力是一對相互作用力，所以,對桌面增加的壓力△F2=G排，由阿基米德原理可知，鋁球受到的浮力：F浮=G排=0.8N，由F浮=ρgV排可知，鋁球浸沒時受到的浮力：F′浮=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A正確；

B.將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強：△p=△p1+△p2=80Pa+460Pa=540Pa，圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力：△F2=△pS=540Pa×100×104m2=5.4N，鋁塊的重力：G鋁=△F2=5.4N，由G=mg可得，鋁球的質量：m鋁=G鋁g=5.4N10N/kg=0.54kg=540g，由ρ=可得，鋁球的體積：V鋁===20cm3，故B錯誤；

C.鋁塊沉底時對容器底部的壓力：F鋁=G鋁F′浮=5.4N1.6N=3.8N，故C錯誤；

D.因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以,由F浮=ρgV排可得，液體的密度：

ρ液====0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,故D正確。