Question

【題目】圖甲是某小高層住宅電梯結構的示意圖，它主要是由轎廂、滑輪、配重、纜繩及電動機等部件組成，小明家住該小區某棟樓的16樓，他乘電梯從1樓勻速升到16樓用時50s，已知每層樓的高度為3m。小明體重60kg，轎廂質量540kg，動滑輪和細繩的重力以及摩擦力均忽略不計，針對此過程，解答下列問題。

(1)請在圖甲中作出小明在電梯中的受力示意圖。

(2)繩的拉力F的功率為多少kW？

(3)圖乙是該電梯超載自動報警系統工作原理的示意圖，在工作電路中，當電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關S，電動機正常工作，當電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出報警鈴聲，即使閉合開關S，電動機也不工作，在控制電路中，已知電源電壓為9V，保護電阻R2＝150Ω，電阻式壓力傳感器R1的阻值隨乘客壓力（F壓）大小變化如圖丙所示，電磁鐵線圈的阻值R3=100Ω，當電磁鐵線圈電流超過0.02A時，電鈴就會發出警報聲，若乘客人均重為600N，該電梯最多可以乘載多少人？

Answer 1

【答案】(1)(2)5.4kW；(3)15人。

【解析】

(1)小明乘坐電梯勻速上升，則小明處于平衡狀態，水平方向不受理，豎直方向受重力和支持力，故作圖如下：

(2)右側動滑輪上有兩段繩子，則拉力大小為：

拉力移動距離為：

s=2h=2×15×3m=90m

則拉力做功為：

W=Fs=3000N×90m=2.7×105J

則拉力功率為：

(3)當電流正好為0.02A時，由歐姆定律可求電路總電阻為：

此時壓力傳感器的阻值為：

R1=R-R2-R3=450Ω-150Ω-100Ω=200Ω

根據圖像可知此時最大壓力為9000N，則電梯承載人數為：

答：(1)如圖：

(2)繩的拉力F的功率為5.4kW；

(3)該電梯最多可以承載15人。