Question

【題目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平臺“希望7號”出海試航．若試航中平臺的排水量為2.5×104t，以5m/s的速度勻速直線航行5km，所受阻力是平臺重的0.016倍．取g=10N/kg，q燃油=4×107J/kg．求：
（1）平臺受到的浮力；
（2）平臺所受牽引力的功率；
（3）若平臺燃油機動力系統效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：平臺的排水量為m排=2.5×104t=2.5×107kg，

根據阿基米德原理可知，

平臺受到的浮力F浮=G排=m排g=2.5×107kg×10N/kg=2.5×108N．

（2）解：平臺漂浮時，G=F浮=2.5×108N，

平臺所受的阻力f=nG=0.016×2.5×108N=4×106N，

因為平臺勻速直線航行，根據二力平衡條件，

平臺所受的牽引力F牽=f=4×106N，

平臺航行的路程s=5km=5×103m，

牽引力做的功W=Fs=4×106N×5×103m=2×1010J，

由v= 得，t= = =1×103s，

則平臺所受牽引力的功率P= = =2×107W．

（3）解：由η= 得，

燃油燃燒放出的熱量Q放= = =5×1010J

由Q放=mq得，

燃油質量m= = =1.25×103kg．

【解析】（1）根據阿基米德原理F浮=G排即可求出浮力；（2）根據二力平衡求出牽引力的大小，利用W=Fs求出牽引力做的功，由t= 求出航行時間，利用P= 求出功率；（3）根據Q放= 求出燃油放出的熱量，再利用m= 即可求出燃油質量．