Question

【題目】小明學習了密度的知識后，想判斷家中一個形狀不規則的銅制工藝品是否為空心，于是他做了以下實驗（如圖甲所示）；用細線穿過一個能夠自由旋轉的圓輪，圓輪的框架固定，一條細線穿過圓輪，細線的兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，細線的右端再系上工藝品，向左瓶中逐漸加水至178ml時裝置恰好平衡（平衡時，左右細線下所懸吊物體的質量相等）；接著往量筒中加入適量的水，讀出量筒示數為20ml，再把取下的工藝品緩慢放入量筒，直至完全浸沒，讀出此時量筒示數為45ml，如圖乙．（不考慮工藝品的吸水性和裝置的摩擦，ρ銅=8.9×103 kg/m3）

（1）工藝品受到的重力是多少？

（2）該工藝品是空心還是實心？若為空心，空心部分的體積為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.78N；

（2）空心的，5cm3

【解析】試題分析：（1）定滑輪的實質是一個等臂杠桿，不省力也不費力；利用定滑輪測出黃蠟石的重力，再根據G=mg，計算出工藝品受到的重力；

（2）利用排水法分別測出工藝品的體積，最后根據密度公式ρ=計算出工藝品的實際體積，然后可知空心部分的體積．

解：由ρ=得，左瓶內水的質量：

m=ρV=1.0g/cm3×178cm3=178g；

定滑輪是一個等臂杠桿，細線兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，線的右端再系上黃蠟石，向左瓶中逐漸加水至178毫升時裝置恰好平衡，G左=G右，

即G瓶+G水=G瓶+G工藝品，G水=G工藝品；

G水=G工藝品=mg=0.178kg×10N/kg=1.78N，

（2）因為G=mg，G水=G工藝品，

所以m工藝品=m水=178g；

工藝品的實際體積V實際===20cm3，

工藝品的體積：V=45ml﹣20ml=25ml=25cm3，

因為V＞V實際，

所以該工藝品是空心的，

則空心部分的體積V空心=V﹣V實際=25cm3﹣20cm3=5cm3．

答：（1）工藝品受到的重力是1.78N；

（2）該工藝品是空心的，空心部分的體積為5cm3．