Question

【題目】在圖a所示的電路中，電源電壓為12V且保持不變，滑動變阻器R2上標有“50Ω 2A”字樣。閉合電鍵S后，電流表的示數為0.4A，電壓表的示數為6V。求：

（1）此時滑動變阻器R2的電阻；

（2）定值電阻R1的阻值；

（3）假設想選擇合適的電壓表量程，并移動滑動變阻器R2的滑片P，要求：使電壓表的指針處于圖b所示的位置。甲同學認為應向左移動滑片P，乙同學認為應向右移動滑片P。請通過計算說明兩位同學的操作能否符合要求？

Answer 1

【答案】（1）15Ω（2）15Ω（3）甲同學的操作可行，乙同學的操作不可行。

【解析】

由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；

（1）根據歐姆定律求此時滑動變阻器R2的電阻；

（2）根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出定值電阻R1的阻值；

（3）由圖b讀出電壓表的示數，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻結合滑動變阻器的阻值即可判斷兩位同學的操作能否符合要求。

由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；

（1）由歐姆定律可得，滑動變阻器連入的電阻：

；

（2）R1兩端的電壓：

U1=U-U2=12V-6V=6V，

由歐姆定律可得，

；

（3）由圖b可知，電壓表的示數可能為U2′=2V或U2″=10V；

左移時，滑動變阻器電阻變小，滑動變阻器兩端的電壓變小，則U2′=2V，此時電路中的電流：

，

可得：；

右移時，滑動變阻器電阻變大，滑動變阻器兩端的電壓變大，，則U2″=10V，

電路中的電流又為：

，

可得：；

可見甲同學的操作可行，乙同學的操作不可行。