Question

小華在A國留學．媽媽去看她時從國內帶去了一個電飯鍋，在A國使用時小華的媽媽發現這個電飯鍋好像變“懶”了，煮熟同樣一鍋飯需要的時間比在國內需要的時間長了許多．為了查明原因，小華查看了電飯鍋銘牌，發現其上標有“220V  600W”，她恍然大悟．原來小華所在國家（A國）的家庭電路電壓為110V，請你幫助小華通過計算判斷：
（1）求該電飯鍋直接接在A國家庭電路插座上工作時的實際電功率？（設電飯鍋電阻值不變）
（2）該電飯鍋正常工作20min將質量為1.5kg，溫度為20℃的水加熱到100℃；則水所吸收的熱量為多少？則在此過程中該電飯鍋的效率？
（3）小華媽媽回國時又從A國帶回了一個標有“110V  500W”的電熨斗，為了能讓其在我國家庭電路中正常工作，應給它串聯一只多少歐的電阻？

Answer 1

分析：（1）由電飯鍋的銘牌，據公式R=

U2

P

可以求電阻，再根據P=

U2

R

求出實際電功率；
（2）根據Q=cm△t求出水所吸收的熱量，根據W=Pt求出電流做的功，再根據效率公式求出該電飯鍋的效率；
（3）已知額定電壓和額定功率可求電熨斗電阻和電流，已知電源電壓可求需分擔的電壓，根據串聯電路電阻的分壓特點求出需要串聯的電阻阻值．

解答：解：（1）該電飯鍋的電阻：R=

U 2 額

P額

，
家庭電路電壓為110V時的實際功率為：
P_實=

U 2 實

R

=

U 2 實

U 2 額

P_額=（

110V

220V

）²×600W=150W；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=504000J，
電流做的功：
W=Pt=600W×20×60s=720000J，
該電飯鍋的效率：
η=

Q吸

W

=

504000J

720000J

=70%；
（3）電熨斗的電阻R₁=

U 2 額1

P額1

=

(110V)2

500W

=24.2Ω，
我國照明電路的電壓為220V，需分壓110V，
根據串聯電路電阻的分壓特點可知，需要串聯電阻的阻值為24.2Ω．
答：（1）該電飯鍋直接接在A國家庭電路插座上工作時的實際電功率為150W；
（2）水所吸收的熱量為720000J，此過程中該電飯鍋的效率為70%；
（3）電熨斗在我國家庭電路中正常工作時，串聯電阻的阻值為24.2Ω．

點評：本題考查了電功率、吸收熱量、電功、效率的計算以及串聯電路的特點等，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算時要注意小數點的處理．