Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一質量為0.1千克的玻璃瓶，用它裝滿水時水的質量為1千克，求：

（1）該瓶的容積；

（2）用它裝密度為1.1×103千克/米3的鹽水，最多能裝多少質量；

（3）若瓶子的質量不變，容積為V容，里面裝有V0體積的水（水沒有裝滿），一只口渴的烏鴉，為了喝到瓶內的水，將石子投入水中，為了能投入最少的石子塊數就能喝到水，現有A、B兩種不同規格的石子列表如下，它應選哪個投入水中？

①當水面恰好與瓶口相平時，烏鴉投入小石子的最少數量值n．

②假設在投最后一塊時，最后一塊的三分之一浸在水中時，水面恰好與瓶口相平時，最后一塊投入后，玻璃瓶及其內部所裝物體的總質量m總．（均用已知量或ρ水，ρ，V容，V0，m等字母符號表達n及m總）

Answer 1

【答案】（1）1×10﹣3m3；（2）1.1kg；（3）B；①ρ．②m瓶+ρ水V0+ρ（V容﹣V0）+2m．

【解析】（1）根據得：水的體積為： ；所以玻璃瓶的容積是；

（2）因為水的體積等于瓶的容積等于鹽水的體積，所以，最多能裝鹽水的質量：

；

（3）根據得A、B兩種石塊的體積分別為： ，

則VA＜VB，所以應選用B石塊；

①應裝石塊的總體積，由得： ，則

②由得：水的質量，由于投最后一塊時，最后一塊的三分之一浸在水中時，則利用的石塊的總體積為：

，

石塊總質量，

則總質量．

答：（1）瓶的容積是1×10-3m3；

（2）最多能裝1.1kg鹽水；

（3）B；①烏鴉投入小石子的最少數量值n為= ．②最后一塊投入后，玻璃瓶及其內部所裝物體的總質量．