Question

【題目】實驗室中的電壓表通常有兩個量程，它實際是由量程很小的電流計改裝而成的，如圖所示為某電壓表的內部簡化電路圖，將A、B兩接線柱接入電路時電壓表的量程為3V，將A、C兩接線柱接入電路時電壓表的量程為15V，已知R2的阻值為24kΩ，電流計的內阻rg為500Ω，則R1的阻值和電流計的滿偏電流Ig（即小量程電流表允許通過的最大電流）各是多少？

Answer 1

【答案】解：將A、B兩接線柱接入電路時，R1和Rg串聯， 因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I= 可得，電壓表的量程：
U1=Ig（Rg+R1），即3V=Ig（500Ω+R1）﹣﹣﹣﹣﹣①
將A、C兩接線柱接入電路時，R1、R2和Rg串聯，則電壓表的量程：
U2=Ig（Rg+R1+R2），即15V=Ig（500Ω+R1+24×103Ω）﹣﹣②
聯立①②兩式可得：R1=100Ω，Ig=5×10﹣3A．
答：R1的阻值為100Ω，電流計的滿偏電流為5×10﹣3A．
【解析】將A、B兩接線柱接入電路時，R1和Rg串聯；將A、C兩接線柱接入電路時，R1、R2和Rg串聯，電流計的滿偏電流不變，根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出電壓表的量程，然后聯立等于求出R1的阻值和電流計的滿偏電流．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．