Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現沿水平虛線切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均為h。若此時甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙原先對地面的壓強P甲、P乙和F甲、F乙的關系是（ ）。

A.P甲＜P乙 ， F甲＜F乙
B.P甲＜P乙 ， F甲＞F乙
C.P甲＞P乙 ， F甲＞F乙
D.P甲＞P乙 ， F甲＜F乙

Answer 1

【答案】A
【解析】切去之后甲、乙對地面的壓力相等，則剩余部分的重力相等、質量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均為h，且S甲 ＞S乙 ，所以V甲剩 ＞V乙剩 ，由ρ=m剩/V剩可知，ρ甲 ＜ρ乙 ；由圖可知，原來兩柱體的高度關系為H甲 ＜H乙 ，由柱體壓強公式p=ρgh可知，原來的壓強關系為p甲 ＜p乙 ；

由圖可知，甲切去的體積更小，且甲的密度更小，所以可知G甲切 ＜G乙切 ；而原來的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲 ＜G乙 ，即F甲＜F乙 ，

所以答案是：A.

【考點精析】關于本題考查的壓強大小比較，需要了解增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強才能得出正確答案．