Question

【題目】如圖所示的是目前世界上最大的“升船電梯”三峽開船機運行時的情景。某次升船機運行時，游輪從大壩上游江面駛入升船機的承船廂（游輪底部與承船廂底部不接觸），隨后升船機歷時8min將游輪從海拔高度為156m的上游江面，沿豎直方向運送至海拔高度為60m的下游江面。（江水的密度取1.0×103kg/m3）求：

（1）游輪在承船廂內下降的平均速度；

（2）游輪駛入承船廂后，箱內水深5m，承船廂底部受到江水的壓強；

（3）游輪駛入承船廂后，排開3×103m3的江水，游輪在承船廂內受到江水的浮力；

（4）游輪隨承船廂下降過程中，游輪重力做的功及功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s（2）5×105Pa（3）3×107N（4）2.88×109J；6×106W

【解析】

（1）游輪下降的高度為：s＝156m﹣60m＝96m；則游輪下降的平均速度為：v===0.2m/s；

（2）承船箱底部受到的壓強為：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×105Pa；

（3）游輪在承船箱內受到的浮力為：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；

（4）游輪的重力為：G=F浮=3×107N；重力做的功為：W＝Gh＝3×107N×96m＝2.88×109J；重力做功的功率為：P===6×106W。