Question

【題目】小明通過閱讀課外資料知道了從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速直線運動，通常把這個速度稱為收尾速度。

物體從高空下落時收尾速度與什么因素有關？小明同學猜想物體從高空下落時收尾速度可能與物體質量、物體橫截面積等因素有關系。于是小明用6個不同的小球進行實驗，在相同環境條件下，分別從一定高度（足夠高）由靜止下落，來探究小球從高空下落時的收尾速度與哪些因素有關，得到了如下的數據。請你結合表中的數據，完成下列問題（g取10N/kg）

小球編號	①	②	③	④	⑤	⑥
小球質量m/g	1	2	5	5	5	10
小球半徑r/cm	5	5	5	10	25	50
小球的收尾速度v/（m·s-1）	8	16	40	10	1.6

（1）小球在整個豎直下落過程的運動狀態是_________；

A．一直加速B．一直勻速C．先加速后勻速D．先加速后減速

（2）③號小球以收尾速度運動時，所受空氣阻力f=______N；

（3）比較_____號小球的三組實驗數據，可以得到：其他條件相同時，物體橫截面積越大，物體從高空下落時收尾速度越小；

（4）根據表中數據，推測⑥號小球的收尾速度v=_________m/s。

Answer 1

【答案】C 0.05 ③④⑤ 0.8

【解析】

(1)[1]由題意可知，從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速直線運動，所以小球在整個豎直下落過程的運動狀態是先加速后勻速，故選C。

(2)[2]③號小球以收尾速度運動時，做的是勻速直線運動，此時小球受力是平衡的，小球受到重力和空氣阻力的作用，重力等于阻力，所以空氣阻力

(3)[3]探究小球的收尾速度與橫截面積的關系時，需要控制小球的質量相同，半徑不同，所以應該選用③④⑤進行對比。

(4)[4]分析表中③④⑤號小球的相關實驗數據可知，小球的質量相等，半徑不同，收尾速度不同，半徑變為原來的2倍，收尾速度變為原來的四分之一，即收尾速度與小球半徑平方成反比；根據①②③可知，小球的半徑相同，質量不同，質量變為原來的幾倍，收尾速度就變為原來的幾倍，即收尾速度與質量成正比；⑥號小球的質量為①號小球的10倍，半徑為①號的10倍；則收尾速度為①號小球的倍；即