Question

【題目】“賽龍舟”是端午節里的傳統節目，小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規格為“12V-6W”的紅燈和“12V-12W”的綠燈及“24Ω-2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路．當閉合開關S、S1、S2 ， 且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：
（1）電源電壓．
（2）兩燈都正常發光時電流表的示數．
（3）該電路消耗的最大電功率和最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，S、S1、S2都閉合、滑片P在b端時，兩燈并聯，R1=0，由題可知此時兩燈都正常發光，所以電源電壓U=U額=12V；

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡都正常發光，

所以，電源的電壓U=12V，

（2）解：兩燈都正常發光時，由P=UI可得，通過兩燈泡的電流分別為：

I紅= = =0.5A，

I綠= = =1A

由圖可知，兩燈并聯，并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

兩燈都正常發光時電流表的示數：I=I紅+I綠=0.5A+1A=1.5A；

（3）解：由P=UI知，電壓一定，當R電阻最小且兩燈并聯時，電路中的電流最大，電路中的功率最大，

兩燈泡并聯且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈并聯且都正常發光，

所以電路中的最大功率為：P大=UI=12V×1.5A=18W；

當P處于a端，R的阻值最大，如果和兩燈中電阻較大的串聯時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，消耗的總功率最小，

R綠= = =12Ω，R紅= = =24Ω＞R綠，

因此，當斷開S1，閉合S2，滑片滑至a端時，電路總電阻最大，

電路中的總電阻：R總=R紅+R1=24Ω+24Ω=48Ω，

由題意知，電源電壓為U=12V，

電路消耗的最小功率：

P小= = =3W．

【解析】（1）燈泡銘牌的意義：“12V 6W”是指燈泡正常發光時的額定電壓為12V，額定功率為6W．（2）閉合開關S、S1、S2 ， 兩燈并聯且都正常發光，根據P=UI求出兩燈的電流，根據I=I紅+I綠求出總電流；（3）根據P=UI可知，當電路中的電阻最小，電流最大時，電路中的功率最大；電阻最大，即電流最小時，總功率最小．