Question

在全面建設小康社會的熱潮中，資陽市在各地農村開展了“改善農田，整理土地”的活動，其中推土機發揮了重要作用．如圖所示是TY160型履帶式推土機，其發動機額定功率為120kW，質量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²．取g=10N/kg，求：
（1）推土機對水平地面的壓強；
（2）當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，求推土機所做的功及受到的阻力．
（3）若推土機以額定功率經過10s把一塊質量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機的效率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據推土機的質量可求出其重力，它對地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機兩條履帶與地面的接觸面積；根據壓強公式P=，代入數值，即可求出推土機對水平地面的壓強．
（2）推土機以額定功率進行推土作業時，先求出前進15m所用的時間，利用W=Pt 計算所做的功，因為在平直的場地上勻速前進，推土機受到的阻力和推力是一對平衡力，再由公式求出推力，從而知道阻力．
（3）推土機以額定功率經過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機的效率直接利用求解．
解答：解：（1）推土機對地面的壓力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機對水平地面的壓強：P===6×10⁴Pa．
（2）推土機以前進15m所用的時間：t===10s；
∴推土機所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
∴推土機推力：F_推===8×10⁴N；
∵推土機在勻速運動，∴受到的阻力和推力是一對平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土機將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機的效率為：
η===25%．
答：（1）推土機對水平地面的壓強6×10⁴Pa；
（2）推土機所做的功為1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）若推土機把石塊沿斜坡推到山坡上，推土機的效率為25%．
點評：本題考查壓強、有用功、總功、功率、機械效率的計算，計算時一定注意公式中單位的統一，同時也考查平衡力的應用．