Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚﹣21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋．外形與潛艇相似，相關標準參數為：體積1m3 ， 最大潛水深度4500m，（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）求：
（1）航行器的所耐受的最大海水壓強．
（2）在水下受到的浮力
（3）任務完成后，用起重機把重為7500N的“金槍魚”吊到母船起重機滑輪原理如圖，“金槍魚”離開水面后，起重機的機械效率為75%，起重機的拉力F是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：航行器的所耐受的最大海水壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa

（2）解：在水下受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N

（3）解：由圖可知，n=4，

因為η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

所以75%= ，

解得，F=2500N

【解析】（1）知道水下航行器最大潛水深度，根據p=ρgh求出航行器的所耐受的最大海水壓強；（2）水下航行器在水下排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρgV排計算浮力大小；（3）根據η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%計算起重機的拉力F．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．