Question

【題目】小明在老師的指導下用小球和彈簧等器材進行了如下實驗與探究（不考慮空氣阻力，g取10N/kg）：

讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），小球速度為5m/s。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短（如圖丙）的整個過程中，得到小球的速度和彈簧縮短的長度△x之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點。已知該輕彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，并且輕彈簧在全過程中始終發生彈性形變。

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球動能的變化情況是_________，小球機械能的變化情況是______________。

（2）實驗中所用小球的質量為_____kg，全過程中，彈簧中彈力的最大值為_____N。

（3）由圖可知，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度為0，此時，小球處于______態（選填“平衡”或“非平衡”）。

（4）已知物體的重力勢能表達式為EP=mgh，動能表達式為：；其中m為物體的質量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg。若本題中彈簧的原長為1m，則本題的小球是從距離地面________m的位置下落的。

Answer 1

【答案】先增加后減小 不變 0.1 6.1 非平衡 2.25

【解析】

(1)[1][2]小球剛接觸彈簧時，彈簧發生形變，產生彈力，此時小球的重力大于彈力，小球做加速運動，這一過程小球動能增大，隨著彈簧的形變程度越來越大，彈力增加，當彈力等于小球重力時，小球所受合力為0，小球停止加速，此時速度最大，動能最大，下一時刻，小球由于慣性繼續向下運動，彈力大于球的重力，小球做減速運動，動能減小，彈性勢能增加，最低點時，小球的動能為0，重力勢能最小，彈性勢能最大。故小球動能的變化情況是先增大后減小，小球的動能和重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能，機械能守恒，機械能不變。

(2)[3]彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，由丁圖可知速度最大時，彈簧的彈力和重力相等，此時彈簧縮短了0.1m，合10cm則此時受到彈力

F=10×0.1N=1N

由得出小球的質量

[4]小球在最低點時，彈簧的彈力最大，由丁圖知此時彈簧被壓縮0.61m，合61cm則彈力最大為

(3)[5]小球在最低點時，受到豎直向下的重力，豎直向上的彈力，此時彈力大于重力，小球受力不平衡，處于非平衡狀態。

(4)[6]由能量守恒定律可知，小球從最高處下落，到小球剛接觸彈簧，彈簧還未發生形變那一刻，不考慮空氣阻力時，機械能守恒，即

由丁圖可知此時小球速度為5.0m/s，代入式中有

彈簧原長1m，所以小球距離底面的高度