Question

【題目】為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明測得如下數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/mL	量筒內水和鐵球的總體積V總/mL
790	100	300

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）空心部分的體積是多少？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水后，則整個鐵球受到的重力是多少牛？（ρ鐵=7.9×103㎏/m3 ， g取10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，實心鐵球鐵的體積：

V鐵= = =100cm3，

V球=300mL﹣100mL=200mL=100cm3，

因為V球＞V鐵，

所以該鐵球是空心的

答：這個鐵球是空心的

（2）解：空心部分的體積：

V空=V球﹣V鐵=200cm3﹣100cm3=100cm3，

鐵球的空心部分注滿水時水的體積：

V水=V空=100cm3

答：空心部分的體積是100cm3

（3）解：由ρ= 可得，水的質量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g，

整個鐵球的質量：

m=790g+100g=890g=0.89kg．

整個鐵球受到的重力G=mg=0.89kg×10N/kg=8.9N

答：若將小鐵球的空心部分注滿水后，則整個鐵球受到的重力是8.9N

【解析】（1）根據鐵球的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（300﹣100）mL比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積；（3）根據（1）得空心部分體積即為空心部分注滿水的體積，再乘以水的密度即為空心部分水的質量，然后再加上鐵球的質量即為此球的總質量，然后利用G=mg可求得整個鐵球受到的重力．