Question

【題目】如圖所示，杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升．下表是提升物體時采集到的信息：

物重G（N）	OA（m）	OB（m）	A端上升的高度h（m）	B端下降的豎直距離s（m）
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不計杠桿自重和摩擦，求拉力F的大小；
（2）若實際拉力F為90N，求拉力做的總功及杠桿的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，當杠桿從水平位置勻速轉到圖示位置時，OC、OD為阻力臂和動力臂

∵△OCA′∽△ODB′，

∴ = ，大小不變；

又∵FL1=GL2，阻力（物重G不變），

∴當杠桿勻速轉動時，動力F的大小不變；

∵FLOB=GLOA，

∴F= = =80N

（2）解：由表中數據可知，s=0.1m，h=0.2m，

W總=F′s=90N×0.1m=9J，

W有用=Gh=40N×0.2m=8J，

杠桿的機械效率：

η= ×100%= ×100%≈88.9%

【解析】（1）在重物升高的過程中，畫出動力臂和阻力臂，杠桿的動力臂與阻力臂的大小關系不變，而阻力不變，由杠桿的平衡條件可知動力不變，根據杠桿在水平位置時平衡求出拉力大小；（2）知道拉力大小和下降豎直距離，利用W=Fs求拉力做的總功；知道物體重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠桿的機械效率．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件和功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．