Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω．當斷開開關S1和S2 ， 閉合開關S3時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S2 ， 閉合開關S1、S3時，電流表的示數為0.90A．求：

（1）電阻R2的阻值．
（2）斷開開關S1和S3 ， 閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電路中只有電阻R1，而I1=0.50A，R1=20Ω，

所以電源電壓為：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V．

斷開開關S2，閉合開關S1和S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，而I=0.90A，

所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A，

電阻R2的阻值為：R2= = =25Ω

（2）解：斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，電阻R1和R2串聯，

R1=20Ω，R2=25Ω，

則電路中的總電阻為：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，

電路中的電流為：I串= = = A，

則電阻R1兩端的電壓為：U1=I串R1= A×20Ω≈4.4V

【解析】（1）當斷開開關S1和S2 ， 閉合開關S3時，R2斷路，電路中只有電阻R1 ， 電流表測量的是通過電阻R1的電流，知道電阻R1的阻值可利用公式U=IR計算出電源電壓．當斷開開關S2 ， 閉合開關S1和S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，則由并聯電路的電流規律可得出通過電阻R2的電流，再利用公式R= 計算出電阻R2的阻值．（2）斷開開關S1和S3 ， 閉合開關S2時，電阻R1和R2串聯，利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，可利用公式I= 計算出電路中的電流，知道電阻R1的阻值，再利用公式U=IR計算出電阻R1兩端的電壓．