Question

【題目】小昆家是一個個體運輸戶，最近簽訂了一份為某建筑工地運送大理石和木材的合同.他家汽車的最大運載量是8 X 103 kg，汽車貨箱的最大容積是10 m3.為了既不超載，又能使每一趟運輸最大限度地利用汽車的運載質量和容積，提高汽車的使用率，每一趟運輸，需搭配裝載各多少立方米的大理石和木材，才能達到上述目的?請通過計算并加以說明.( ρ大理石=2. 5×103 kg/m3 , ρ木=0. 5×103 kg/m3)

Answer 1

【答案】按大理石1. 5 m3、木材8. 5 m3為最佳搭配方案.

【解析】解：由得m=ρV，設裝木材的體積為V木，裝大理石的體積為V石，由題意可得： V石+V木＝10m3，ρ石V石+ρ木V木＝8×103kg，即：V石+V木＝10m3，5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木＝8000kg，解得：V石＝1.5m3，V木＝8.5m3

答：為提高貨車的使用率，需搭配裝載1.5m3的大理石和8.5m3木材．