Question

【題目】小林同學(xué)想測(cè)出一個(gè)實(shí)心小木球的密度。但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無(wú)法測(cè)出它的體積。于是他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：

A.把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖（a)所示，記錄此時(shí)水的體積為V1(20 cm3)；

B.用細(xì)線在小木球下吊一個(gè)小鐵塊放入水中，靜止時(shí)如圖(b)所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V2 (45 cm3)；

C.把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖（c）所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V3(25 cm3)；

D.小木球從水中取出擦干后用天平測(cè)量質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖(d)所示，記錄小木球質(zhì)量為m(11.2g)；

E.利用密度公式計(jì)算出結(jié)果。

(1)計(jì)算出小木球的密度ρ木＝_______g/cm3 。此值要比真實(shí)值__________(選填“偏大”或“偏小”)。

(2)小林發(fā)現(xiàn)用天平測(cè)量的誤差較大。如不用天平，只需在A、B、C三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可測(cè)出木球的密度。

①、請(qǐng)你寫出這個(gè)步驟：_______ (用字母表示出測(cè)出量)。

②、根據(jù)你所補(bǔ)充的步驟，用字母表示以上各量，寫出計(jì)算小木球密度的表達(dá)式：

ρ木＝_________(已知水的密度為ρ水)

Answer 1

【答案】 0.56 偏大 將木球放入盛水的量筒中，記下此時(shí)的體積V4 （V4- V1）/（V3- V2）×ρ水

【解析】（1）由圖d知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，木球的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g；量筒的分度值為2ml，由圖b知，V2=46cm3，由圖c知，V3=26cm3，所以木球的體積V=V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3；則ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；因?yàn)槟緣K在浸入水中時(shí)會(huì)吸水，再測(cè)質(zhì)量時(shí)會(huì)造成質(zhì)量偏大，由公式ρ=m/V知：密度測(cè)量結(jié)果偏大；

（2）剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V4；木球漂浮時(shí)，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4-V3）；V=V2-V3；則ρ木=m/V=V4V3/V2V3ρ水。