Question

【題目】如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面積始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處，如圖是整個過程彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的數據圖象如圖（容器厚度不計，g=10N/kg）求：

（1）圓柱體浸沒時受到的浮力？

（2）圓柱體的密度？

（3）不考慮水面上升，圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強？若盛水容器的底面積為100cm2，當圓柱體完全浸沒時與圓柱體未浸入水前相比較，水對容器底產生的壓強增加了多少？容器對水平支持面的壓強增加了多少？

Answer 1

【答案】（1）8N。（2）1.5×103kg/m3。（3）400Pa；800Pa；800Pa

【解析】

（1）由圖象可知：當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知：G=F拉=12N；圖象中7cm-9cm是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力：F=4N，則圓柱體浸沒時受到的浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N；

（2）圓柱體完全浸入水中時，根據 得：，物體的質量： ，則圓柱體密度：；

（3）由圖象可知，不考慮水面上升，圓柱體在剛浸沒時，物體下降的高度7cm-3cm=4cm，則下表面所處的深度為h=4cm=0.04m，因此剛浸沒時下表面受到的液體壓強 ，物體完全浸沒時排開水的體積：V排=8×10-4m3，水面升高的深度： ，水對容器底壓強的增加量： ，容器對水平支持面壓力的增加量：△F=F浮=8N，容器對水平支持面壓強的增加量：.