Question

流量表示單位時間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示，定義式為Q=

V

t

．
（1）如圖甲所示，水流在粗細(xì)均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從A端流到B端所用時間為t，則AB間水柱的體積V=

vtS

（要求用S、v、t表示），據(jù)定義可導(dǎo)出流量又可表示為Q=

vS

．
（2）打開水龍頭，自來水通過導(dǎo)管流過如圖乙所示的玻璃管，待水流穩(wěn)定后，比較圖中1、2兩處的流速，

2

處的流速較大；比較C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面較高．
（3）打開水龍頭后，只要水流不散開，就可以觀察到水柱越來越細(xì)，如圖丙所示．請你指出產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：

水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小

．（提示：流量不變）

Answer 1

分析：（1）已知水流的速度和流動的時間，根據(jù)公式S=vt可求水流過的路程，還知管道的橫截面積，可求水柱的體積，已知Q=

V

t

，把體積表達式代入，可求流量的表達式．
（2）流量等于流速與橫截面積的乘積，1、2兩處流量相等，但是2處橫截面積小，所以流速大，然后用流體壓強與流速關(guān)系來判斷C、D兩處液柱高低；
（3）在流量不變時，根據(jù)流速與橫截面積的關(guān)系可解釋此題．

解答：解：（1）AB間水柱的長度可用水的流速乘以時間計算，即L=vt，再用長度乘以橫截面積即可得到水柱的體積V=LS=vtS；
根據(jù)流量的定義Q=

V

t

可得Q=vS，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積；
（2）在1、2兩處流量相等時，根據(jù)公式Q=vS可知：2處橫截面積s小，水的流速v就大，由于流速大的位置壓強小，所以D處壓強小、水面低，C處壓強大、水面高．
（3）水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小．因此，水柱越來越細(xì)．
故答案為：（1）vtS；vS；（2）2；C；（3）水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小．

點評：這是一道綜合題目，考查了路程計算、體積計算以及流體壓強和流速的關(guān)系，并且訓(xùn)練了我們的發(fā)散思維．